Рассмотрим город, представляющий собой таблицу из $n$ строк и $m$ столбцов. На пересечении каждой строки и каждого столбца построен дом.

В доме $(i, j)$ на пересечении строки $i$ и столбца $j$ изначально жило $a_{(i, j)}$ людей. На следующий год каждый человек переехал из своего дома в какой-то другой (или, возможно, остался жить там же). Известно, что на следующий год в доме $(i, j)$ стало проживать $b_{(i, j)}$ людей.

Требуется вывести минимальное число $x$, такое что люди могли переехать так, что расстояние между изначальным и итоговым домом каждого человека не превышало $x$. Расстояние между клетками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ равно $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$.