Дано неориентированное дерево из $n$ вершин. Также у каждой вершины $v$ записано целое неотрицательное число $a_v$ ($0 \leq a_v < 2^k$).

Множество вершин называется хорошим, если побитовое ИЛИ значений $a$ вершин в этом множестве равно $2^k - 1$.

Стоимостью множества называется максимальное из попарных расстояний между вершинами множества, где расстоянием между вершинами считается количество ребер на единственном простом пути между ними.

Вам нужно найти минимальную стоимость хорошего множества или сказать, что такого нет.