Недавно черепашка сняла квартиру. По счастливому стечению обстоятельств она оказалась прямоугольной формы. Квартира разбита на $n \times m$ квадратиков одинакового размера: $n$ строк по $m$ квадратиков в каждой. Строки пронумерованы сверху вниз, а столбцы~--- слева направо. Обозначим за $(i, j)$ квадрат в $i$-й строке и $j$-м столбце.

В некоторых местах квартиры стоит мебель. Описание квартиры задано матрицей $a$ размера $n \times m$:
\begin{itemize}
\item Если $a_{i,j} =$ <<\texttt{\#}>>, то квадратик $(i, j)$ занят мебелью.
\item Если $a_{i,j} =$ <<\texttt{.}>>, то квадратик $(i, j)$ свободен.
\end{itemize}

Черепашка долго тренировалась и научилась двигаться не только вправо или вниз, но и вверх тоже. Чтобы закрепить свои успехи в изучении нового движения, она решила делать зарядку каждое утро. Зарядка описывается строкой $s$ и выглядит следующим образом:

\begin{enumerate}
\item Черепашка встаёт в квадратик $(i, j)$.
\item Далее для каждого $i$ от $1$ до $|s|$ черепашка перемещается в другой квадратик. Предположим, что сейчас она находится в $(x, y)$, тогда:
\begin{itemize}
\item Если $s_i =$ <<\texttt{D}>>, черепашка переходит в $(x + 1, y)$.
\item Если $s_i =$ <<\texttt{R}>>, черепашка переходит в $(x, y + 1)$.
\item Если $s_i =$ <<\texttt{U}>>, черепашка переходит в $(x - 1, y)$.
\end{itemize}
\end{enumerate}

Само собой, во время зарядки черепашка не может выходить за границы квартиры или стоять в занятом мебелью квадратике. Таким образом, если в какой-то момент черепашка пытается перейти в квадратик, которого не существует, или он занят мебелью, то зарядка проваливается. Квадратик, с которого черепашка начинает делать зарядку, соответственно, тоже обязан быть пустым.

Помогите черепашке найти количество квадратиков $(i, j)$, начиная с которых она сможет выполнить свою зарядку полностью.