В первой строке выведите <<\texttt{No}>> (без кавычек), если Саша не сможет добиться того, чтобы овцы двигались одинаково. Иначе выведите <<\texttt{Yes}>> (без кавычек).

Если $T = 2$ или $T = 3$, то во второй строке выведите максимальное количество столбцов, которое Саша может оставить у участка так, чтобы все овцы двигались одинаково. В случае, если $T=1$, то \textbf{это выводить не нужно}.

Если $T = 3$, в третьей строке выведите число $q$ ($0 \leq q \leq 10^6$)~--- сколько раз Саше нужно будет обрезать участок. В следующих $q$ строках выведите описание обрезаний участка.

Для описания каждого обрезания участка выведите в одной строке два целых числа $t$ и $x$ ($0 \leq t \leq 10^{18}$, $1 \leq x < m$), где $t$ --- это время, в которое Саше необходимо обрезать участок (от самого начала движения овец), а $x$~--- количество столбцов участка, которое останется у участка после этой операции.

Операции необходимо выводить в порядке неубывания $t$. В каждом следующем обрезании $x$ должен быть меньше, чем в предыдущем.

Если подходящих последовательностей обрезаний несколько, можно вывести любую из них.

Можно показать, что при заданных ограничениях, если ответ существует, то и существует ответ, который укладывается в данные ограничения.

В случае, если $T = 1$ или $T = 2$, то \textbf{описание обрезаний участка выводить не нужно}.