Тестовете към тази задача се състоят от 11 групи. Правилата, по които се присъждат точките за групите са описани по-долу.Обърнете внимание, преминаването на тестовете от условието не е необходимо за някои от групите. Общия брой точки за всяка група е равен на максималния брой точки, получени за тази група тестове от всички събмити.
Точките за решението за група тестове са равни на минималния брой точки, получени на всички тестове в групата.

\begin{itemize}
\item Ако вашето решение направи некоректно извикване на \texttt{compare} или върне отговор неудовлетворяващ описаните условия, то ще получи $0$ точки за теста.
\item Във всеки тест на вашето решение ще бъдат позволени не повече от $2 \cdot 10^6$ извиквания на функцията \texttt{compare}. В случай на превишаване на лимита, вашето решение ще получи $0$ точки за този тест.
\item В част от групите се изисква да се максимизира броя на парченцата в отговора. В тези групи, ако броят на парчетата не е максималния възможен, вашето решение ще получи $0$ точки за този тест.
\end{itemize}

Ако нито едно от описаните условия в теста не е нарушено, отговорът на теста се приема за правилен. Нека пълният брой точки за група тестове е $p$. Част от групите се оценяват с използване на формули, а останалите се оценяват без използване на формули:

\begin{itemize}
\item Ако групата се оценява без използване на формули, точките за теста са $p$.
\item Ако групата се оценява с използване на формули, нека $q$ е броят на извиквания на функцията \texttt{compare}, което е направило вашето решение. Тогава точките за теста са
$\left\lfloor p \cdot \frac{20n}{\max{(q, 20n)}} \right\rfloor$.
\end{itemize}

\begin{center}
\begingroup
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|p{5cm}|}
\hline
\multirow{2}{*}[-0.9ex]{\parbox{1.2cm}{\centering Група}}
& \multirow{2}{*}[-0.9ex]{\parbox{1.4cm}{\centering Пълен брой\\точки}}
& \multicolumn{2}{c|}{Оценка}
& \parbox{2.2cm}{\centering \vspace{2mm}Доп.\\ограничения\vspace{2mm}}
& \multirow{2}{*}[-0.9ex]{\parbox{1.3cm}{\centering Необх.\\групи}}
& \multirow{2}{*}[-0.9ex]{\parbox{5cm}{\centering Коментари}}
\\
\cline{3-5}
& & Макс. & Формула & $n$ & & \\
\hline
\hline
0 & 0 & не & не & -- & -- & \parbox{5cm}{\centering Тестовете от условието.} \\
\hline
\hline
1 & 13 & не & не & $n = 4$ & -- & \\
\hline
2 & 4 & да & не & $n = 4$ & 1 & \\
\hline
\hline
3 & 13 & не & не & -- & -- & \parbox{5cm}{\centering \vspace{2mm}$(10^9, -10^9)$, $(-10^9, 10^9)$, $(10^9, 10^9)$ има в множеството, останалите точки  са случайни вътре в този триъгълник}\vspace{2mm} \\
\hline
4 & 8 & да & не & -- & 3 & \parbox{5cm}{\centering \vspace{2mm}$(10^9, -10^9)$, $(-10^9, 10^9)$, $(10^9, 10^9)$ има в множеството, останалите точки  са случайни вътре в този триъгълник}\vspace{2mm} \\
\hline
\hline
5 & 11 & да & да & -- & -- & \parbox{5cm}{\centering \vspace{2mm} точките са върхове на изпъкнал многоъгълник \vspace{2mm}} \\
\hline
\hline
6 & 9 & не & не & $n \leq 100$ & -- & \parbox{5cm}{\centering случайни точки} \\
\hline
7 & 8 & да & не & $n \leq 100$ & 6 & \parbox{5cm}{\centering случайни точки} \\
\hline
\hline
8 & 9 & не & да & -- & -- & \parbox{5cm}{\centering случайни точки} \\
\hline
9 & 8 & да & да & -- & -- & \parbox{5cm}{\centering случайни точки} \\
\hline
\hline
10 & 9 & не & да & -- & -- & \\
\hline
11 & 8 & да & да & -- & -- & \\
\hline
\end{tabular}
\endgroup
\end{center}

В групите 6 -- 9 всички точки са избрани случайно и независимо от квадрата $[-10^9, 10^9] \times [-10^9, 10^9]$. 

В групите 3 -- 4 точките, освен $(10^9, -10^9)$, $(-10^9, 10^9)$, $(10^9, 10^9)$, са избрани случайно и независимо от триъгълника с върхове $(10^9, -10^9)$, $(-10^9, 10^9)$, $(10^9, 10^9)$.

В тези групи от всички случайни тестове са оставени само тези, в които всички точки са различни, никои три не лежат на една права и никои четири не образуват трапец.