Первая строка содержит два целых числа $n$ и $k$ ($3 \le n \le 10^6$, $1 \le k \le \min(n, 2000)$)~--- количество этажей в доме и количество задач.

Вторая строка содержит $k$ целых чисел $x_1$, $x_2$, $\ldots$, $x_k$ ($1 \le x_i \le n$)~--- этажи, на которых Саша будет решать задачи. Гарантируется, что все $x_i$ различны.

Третья строка содержит $n-1$ целое число $p_2$, $p_3$, $\ldots$, $p_n$ ($1 \le p_i < i$), где $p_i$ описывает номер этажа, на который ведет лестница вниз с этажа $i$.


