Вам дана перестановка $p$ длины $n$. Перестановка длины $n$~--- это массив, состоящий из $n$ различных целых чисел от $1$ до $n$ в произвольном порядке. \textit{Стоимостью} перестановки определим сумму по всем $i$ от $1$ до $n$ величины $\left(p_i\right)^i$ ($i$-й элемент перестановки возведенный в степень $i$). Таким образом, \textit{стоимость} перестановки $p$ равна
$$
\sum\limits_{i=1}^n \left(p_i\right)^i
$$

Поступает $q$ запросов трех типов:

\begin{enumerate}
\item Развернуть. После этого ваша перестановка $p$ заменяется на перестановку $q$, такую, что $q_i = p_{n - i + 1}$ для всех $i$ от $1$ до $n$.

\item Перевернуть. После этого ваша перестановка $p$ заменяется на перестановку $q$, такую, что $q_i = n - p_i + 1$ для всех $i$ от $1$ до $n$.

\item Взять обратную. После этого ваша перестановка $p$ заменяется на перестановку $q$, такую, что $q_{p_i} = i$ для всех $i$ от $1$ до $n$.
\end{enumerate}

Обратите внимание, что после каждой операции $p$ остаётся перестановкой.

После каждого запроса вам нужно вывести \textit{стоимость} перестановки.